الرياضيات الكلاسيكية والرياضيات المعاصرة - الاستاذ ج-فيصل - منتديات بوابة الونشريس | ملتقى الإبداع و التواصل
facebook

في حال وجود أي مواضيع أو ردود مُخالفة من قبل الأعضاء، يُرجى الإبلاغ عنها فورًا باستخدام أيقونة تقرير عن مشاركة سيئة ( تقرير عن مشاركة سيئة )، و الموجودة أسفل كل مشاركة على اليمين .


العودة   منتديات بوابة الونشريس | ملتقى الإبداع و التواصل > منتدى التعليم الثانوي و التقني في الجزائر > الفلسفة للشعب العلمية

الملاحظات

إضافة رد
   
أدوات الموضوع
قديم 2010-03-17, 06:35 PM   المشاركة رقم: 1
الكاتب
جحلاط فيصل
عضو نشيط
المعلومات  
التسجيل: May 2009
العضوية: 16495
الموقع: الجزائر
المشاركات: 69
بمعدل : 0.03 يوميا
معدل تقييم المستوى: 6
نقاط التقييم: 12
جحلاط فيصل is on a distinguished road
الإتصال جحلاط فيصل غير متواجد حالياً


  مشاركة رقم : 1  
المنتدى : الفلسفة للشعب العلمية
افتراضي الرياضيات الكلاسيكية والرياضيات المعاصرة - الاستاذ ج-فيصل
قديم بتاريخ : 2010-03-17 الساعة : 06:35 PM

الرياضيات كنسق مجرد : هل تضمن الصحة و اليقين في كل الأحوال ؟ وما هي أسس الاستدلال الرياضي ؟

* الرياضيات الكلاسيكية (الهندسة الاقليدية) التي تقوم على المكان الحسي وهو مستوي درجة انحنائه 0
وتنسب الى العالم الرياضي إقليدس Euclide (306 ق-م 283 ق-م) وضع هذا الأخير ثلاثة مبادئ أساسية ومتميزة حيث لا يستقيم الاستدلال الرياضي ولا يصح بدونها وهي :
ا- البديهيات Axiomes أو الأوليات وهي قضايا بسيطة واضحة بذاتها تفرض نفسها على جميع العقول من غير برهان يعرفها إقليدس (البديهية هي القضية التي يبرهن بها لا عليها ) فهي قبلية وعامة ومطلقة مثل الكل أكبر من جزئه ،المساويان لثالث متساويان المثلث له ثلاثة أضلاع ..الخ مميزاتها فالبديهيات فطرية سابقة عن التجربة غير مكتسبة عامة لا تختص بعلم معين
ب- المسلمات Postulats وهي قضايا خاصة و أكثر تعقيدا استنتجها العقل وحولها الى مبادئ يعتمد عليها أثناء الاستدلال الرياضي ،مثل مسلمات إقليدس التالية – مجموع زوايا المثلث قائمتين180° - من نقطة خارج المستقيم يمر موازي واحد للخط الأصلي - المتوازيان لا يلتقيان مهما امتدا .الخط المستقيم هو أقصر الطرق بين نقطتين والمسلمات يمكن ان تتغير من برهان إلى آخر بخلاف البديهيات
ج- التعريفات Définitions التعريف هو توضيح معنى الشيء وإزالة الإبهام عنه حتى يصبح مفهوما عند من يجهل معناه – فالنقطة هي ما ليس له أبعاد- المستقيم ما له طول دون عرض ..المثلث شكل هندسي يتكون من ثلاثة أضلاع و ثلاثة زوايا.
إذن الرياضيات الكلاسيكية كما يتضح تميز بين البديهيات والمسلمات ، ونتائجها يقينية مطلقة ،وهذه

مناقشة/ لقد اعتقد إقليدس إن المكان مستوى وعلى أساس هذا الاعتقاد بنى نسقه الرياضي لكن الواقع يؤكد أن المكان كروي بحسب الكرة الأرضية هذا ما دفع بالبعض إلى التراجع عن مبادئ الرياضيات الكلاسيكية وظهرت ما يسمى بالرياضيات المعاصرة ، إضافة الى تراجعهم عن الحقيقة المطلقة وحلت محلها الحقيقة النسبية

*الرياضيات المعاصرة (الهندسة اللااقليدية)
يرى المعاصرون انه ليس من الضروري أن يقوم البرهان الرياضي على المكان الحسي ، وانما على تصور عقلي مجرد بحيث فيمكن للرياضي أن يفترض مقدمات ويستنتج منها قضايا لازمة عنها بالضرورة ، يسميها بوان كاري Poincaré بالمواضعات بشرط ان يخلو الاستدلال من التناقض ، فالصدق يقوم على الصلاحية المنطقية ، لا على الواقع و كل ذلك يندرج فيما يسمى بالنسق الأكسيومي Axiomatique . وكمثال عن الأنساق :
ا- هندسة لوباتشوفسكي Lobatchevski ( 1793- 1856) المكان مقعر Courbet درجة انحنائه اقل من 0 فاستنتج النسق التالي – من نقطة خارج المستقيم يمر عدد لانهائي من الخطوط الموازية للخط الأصلي – مجموع زوايا المثلث أقل من قائمتين 180°
ب- هندسة ريمـــــــان Reyman(1826 – 1866 )المكان كروي درجة انحنائه أكبرمن0 ، فاستنتج انه من نقطة خارج المستقيم لا يمر أي خط موازي للخط الأصلي – مجوع زوايا المثلث يساوي أكثر من قائمتين 108°
ان الرياضيات المعاصرة لا تميز بين البديهيات والمسلمات و التعريفات ،فهي شيئ واحد داخل النسق لأن الذي يهم الرياضي هو سلامة التحليل وخلوه من التناقض و أن تكون النتائج متطابقة مع المقدمات .و يرى المعاصرون أنه لا يوجد صدق مطلق بما فيه بديهيات إقليدس ، فما هو واضح كما يرى روبير بلانشي R.Blanchet لا يعني انه صحيح فيمكن للكل ان يساوي جزئه . لو أخذنا مجموعة الأعداد الطبيعية 1.2.3.4.5.6.7.8.9……+& ونأخذ جزء منها الأعداد الزوجية 2.4.6.8.......+& نلاحظ ان المجموعتين متساويتين في (&) ولا تكون الأولى اكبر الا إذا حددنا المجموعتين .

مناقشة/ التعديل الذي ادخل سمح بتطور الرياضيات وغزوها لجميع العلوم ،كما أصبحت تتميز بالصرامة المنطقية وتعدد العلاقات و الإبداع في طرق البرهنة غير ان رفض البديهيات ترتبت عليه أزمة حادة في الرياضيات عرفت بأزمة اليقين الرياضي كما نتائجها لا تنطبق مع الواقع الحسي المحدود هذا ما يعطي الاولوية للهندسة الاقليدية في المجال العملي

الخلاصة كل نسق يصح في مجاله ، -النسق الاقليدي صحيح في المستوي ، و نسق ريمان في الكروي ونسق لوباتشوفسكي في المقعر - وبالتالي فان تتعدد الأنساق في المنهج الرياضي لا يقلل من دقته لذلك تبقى الحقيقة الرياضية مثالا قويا في الدقة و الصرامة المنطقية واليقين ،فهي تعبر بالفعل أن أرقى مستويات التفكيــــــــــر

الاستاذ (ج-ف)





عرض البوم صور جحلاط فيصل   رد مع اقتباس
قديم 2010-03-17, 06:37 PM   المشاركة رقم: 2
الكاتب
أم كلثوم الونشريس
المراقبة الصامدة
 
الصورة الرمزية أم كلثوم الونشريس
المعلومات  
التسجيل: Jan 2009
العضوية: 2548
الموقع: الجزائر
المشاركات: 16,684
بمعدل : 7.87 يوميا
معدل تقييم المستوى: 23
نقاط التقييم: 119
أم كلثوم الونشريس will become famous soon enoughأم كلثوم الونشريس will become famous soon enough
الإتصال أم كلثوم الونشريس غير متواجد حالياً


  مشاركة رقم : 2  
كاتب الموضوع : جحلاط فيصل المنتدى : الفلسفة للشعب العلمية
افتراضي رد: الرياضيات الكلاسيكية والرياضيات المعاصرة - الاستاذ ج-فيصل
قديم بتاريخ : 2010-03-17 الساعة : 06:37 PM

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

مشكور أستاذ فيصل على كل ما تقدمه للمنتدى و للطلبة من إفادات

بارك الله فيك و جزاك عنا خير الجزاء و جعله في ميزان حسناتك

نرجو أن لا تبخل علينا بكل قيم و مفيد




توقيع : أم كلثوم الونشريس



قد أغيب عنكم للحظات .. لساعات أو أيام .. لكن روحي حواليكم وقلبي ينبض بِوُدِّكُم .. إذااشتقتم إليَّ ابحثوا عنِّي بين كلماتي .. وإذااشتقت إليكم أبحث عنكم بين ذكرياتي ..


عرض البوم صور أم كلثوم الونشريس   رد مع اقتباس
قديم 2010-06-10, 12:25 PM   المشاركة رقم: 3
الكاتب
رفيدة 19
عضو نشيط
المعلومات  
التسجيل: Dec 2009
العضوية: 49228
الموقع: الجزائر
المشاركات: 41
بمعدل : 0.02 يوميا
معدل تقييم المستوى: 0
نقاط التقييم: 10
رفيدة 19 is on a distinguished road
الإتصال رفيدة 19 غير متواجد حالياً


  مشاركة رقم : 3  
كاتب الموضوع : جحلاط فيصل المنتدى : الفلسفة للشعب العلمية
افتراضي رد: الرياضيات الكلاسيكية والرياضيات المعاصرة - الاستاذ ج-فيصل
قديم بتاريخ : 2010-06-10 الساعة : 12:25 PM

بـــــــــــــــــــارك الله فـــــــــــــــيك




توقيع : رفيدة 19

عرض البوم صور رفيدة 19   رد مع اقتباس
قديم 2010-06-10, 01:49 PM   المشاركة رقم: 4
الكاتب
hassan 12
عضو ماسي
 
الصورة الرمزية hassan 12
المعلومات  
التسجيل: May 2010
العضوية: 74760
الموقع: ALGERIE
المشاركات: 660
بمعدل : 0.41 يوميا
معدل تقييم المستوى: 5
نقاط التقييم: 10
hassan 12 is on a distinguished road
الإتصال hassan 12 غير متواجد حالياً


  مشاركة رقم : 4  
كاتب الموضوع : جحلاط فيصل المنتدى : الفلسفة للشعب العلمية
افتراضي رد: الرياضيات الكلاسيكية والرياضيات المعاصرة - الاستاذ ج-فيصل
قديم بتاريخ : 2010-06-10 الساعة : 01:49 PM

شكررررررررررررررررررررررررا




عرض البوم صور hassan 12   رد مع اقتباس
إضافة رد

مواقع النشر

الكلمات الدليلية
لاربيلثيفل لرببقلفر

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
طرق تحليل المقالة الفلسفية اعداد الاستاذ ج-فيصل جحلاط فيصل الفلسفة للشعب التقنية 2 2012-11-26 02:03 PM
هل الرياضيات من صنع العقل أم التجربة ؟ الاستاذ ج-فيصل جحلاط فيصل الفلسفة للشعب التقنية 2 2012-11-26 02:00 PM
المشكلة والاشكالية * بقلم الاستاذ ج-فيصل جحلاط فيصل الفلسفة للشعب التقنية 3 2010-05-17 05:10 PM
درس النسيان - هل للنسيان أثر ايجابي أم سلبي ؟ الاستاذ ج- فيصل جحلاط فيصل الفسفة للشعب الأدبية 0 2010-03-15 06:33 PM
الى الاستاذ فيصل جحلاط ............... somaya الفسفة للشعب الأدبية 0 2010-02-15 09:31 PM


يتصفح الموضوع حالياً : 1 (0 عضو و 1 ضيف)
 

أدوات الموضوع

ضوابط المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

Free counter and web stats RSS feed
Loading...


Powered by vBulletin®
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
our toobar